Tematyka badań w ramach proponowanego DDO PreLAB będzie dotyczyła rozwoju i zastosowania zaawansowanych narzędzi matematyczno-informatycznych w szeroko rozumianych problemach optymalizacji i komputerowego wspierania decyzji w różnych dziedzinach. Głównym celem będzie rozwój matematycznej teorii i zastosowania ekonomiczno-finansowe oraz matematyczne modelowanie i optymalizacja procesów przemysłowych. W szczególności badania będą dotyczyły funkcjonowania rynków finansowych oraz oceny i optymalizacji ryzyka w wybranych segmentach (rynek bankowy, kapitałowy, ubezpieczeniowy), jak również analizy portfelowej instrumentów finansowych. Inne obszary badawcze związane będą z wykorzystaniem metod uczenia maszynowego do analizy układów złożonych w naukach ścisłych i przyrodniczych, w szczególności w fizyce. Planujemy również prowadzić badania zmierzające do stworzenia systemu automatycznej oceny poziomu ryzyka utraty zdrowia wynikająco ze słabej jakości powietrza w aglomeracji krakowskiej. Działania te należą do pierwszego i czwartego obszaru badawczego POB DigiWorld. Planujemy teoretycznie i empirycznie przeanalizować potencjał aplikacyjny oraz rozwijać nowe narzędzia m.in. z szeroko pojętego uczenia maszynowego jak sieci neuronowe, modele wysoko-parametryczne, analiza niestacjonarności, przewidywanie rozkładów warunkowych, teoria sterowania, metody Monte Carlo, uwzględnianie ciężkich ogonów, teoria optymalizacji portfela, modelowanie struktur zależności, macierze losowe, narzędzia z układów złożonych i analizy sieci. Zamierzamy rozwijać podstawy teoretyczne i nowe podejścia praktyczne w uczeniu maszynowym, takie jak optymalizacja SGD (stochastic gradient descent), optymalizacja procesu decyzyjnego, teoria sterowania, budowanie i selekcja cech w optymalizacji opisu, itp.
W ramach prac prelabu DDO realizowane są dwa minigranty badawcze:
| Jakub Gizbert-Studnicki | Uczenie maszynowe w rozpoznawaniu faz kwantowej grawitacji |
| Michał Wojtylak | Zaawansowane metody gradientowe w systemach port-hamiltonowskich |
Kontakt: michal.wojtylak@uj.edu.pl (Wydział Matematyki i Informatyki UJ)